《探寻用2,3,4,5,6组成偶数的排列组合奥秘》

在数学的奇妙世界里，排列组合常常展现出独特的魅力。当我们聚焦于用数字2,3,4,5,6来组成偶数时，便开启了一场有趣的探索之旅。

要确定能组成多少组偶数，我们需要明确偶数的特征，即个位数字必须是偶数。在给定的数字中，偶数有2、4和6。

我们可以从个位数字的不同情况来分析。当个位是2时，剩下的数字3,4,5,6可以任意排列在其他数位上，通过排列组合的知识可知，此时有$A_{4}^{4}=24$种不同的排列方式。

同理，当个位是4时，剩下的2,3,5,6同样可以进行全排列，也有$A_{4}^{4}=24$种排列方式。而当个位是6时，剩余数字2,3,4,5的全排列也是$A_{4}^{4}=24$种。

将这三种情况相加，就能得到总共可以组成的偶数组数：$24 + 24 + 24 = 72$组。

所以，用2,3,4,5,6组成偶数共有72组，其排列组合式体现了数学中分类讨论和分步计算的思想，让我们感受到数学逻辑的严谨与美妙。