原始问题:
(X+1+2+3+4+5+6+7+8+9)*3等于几?
要解决这个问题 \((X+1+2+3+4+5+6+7+8+9) \ imes 3\),我们首先需要计算括号内的和。括号内的表达式是 \(X + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9\)。
前9个正整数的和是一个众所周知的算术级数。前 \(n\) 个正整数的和的公式是 \(\frac{n(n+1)}{2}\)。对于 \(n = 9\),和是:
\[
\frac{9(9+1)}{2} = \frac{9 \ imes 10}{2} = 45
\]
所以,括号内的表达式简化为 \(X + 45\)。
现在,我们需要将这个结果乘以3:
\[
(X + 45) \ imes 3
\]
我们使用分配律来展开这个表达式:
\[
X \ imes 3 + 45 \ imes 3 = 3X + 135
\]
因此,\((X+1+2+3+4+5+6+7+8+9) \ imes 3\) 的值是 \(3X + 135\)。
(X+1+2+3+4+5+6+7+8+9)*3等于几?
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