以下是Python语言的代码实现：

import random

# 生成200个随机数
nums = [random.randint(0, 100) for _ in range(200)]

# 统计不同数字出现的次数
count_dict = {}
for num in nums:
    if num in count_dict:
        count_dict[num] += 1
    else:
        count_dict[num] = 1

# 按不同数字出现的次数降序输出
sorted_count = sorted(count_dict.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
for num, count in sorted_count:
    print(f"{num}: {count}")

代码解释：

1. 使用random模块的randint函数生成200个随机数，存储在列表nums中。
2. 使用字典count_dict统计不同数字出现的次数，遍历nums列表，如果数字已经在字典中，则将其对应的值加1，否则将其添加到字典中，并将其对应的值设为1。
3. 使用sorted函数对count_dict.items()进行排序，排序的关键字为每个元素的第二个值（即出现次数），按降序排列。
4. 遍历排序后的列表，输出每个数字和其出现次数。