1到10万亿的阶乘的和是一个非常大的数，无法直接计算。但是，我们可以使用数学公式和计算机程序来近似计算。

根据斯特林公式，n的阶乘可以近似表示为：sqrt(2pin)*(n/e)^n。因此，1到10万亿的阶乘的和可以近似表示为：

sqrt(2pi)(1/e)^1 + sqrt(2pi2)(2/e)^2 + sqrt(2pi3)(3/e)^3 + ... + sqrt(2pi10^16)*((10^16)/e)^(10^16)

这个式子可以用计算机程序来计算。以下是Python代码示例：

import math

sum = 0
for n in range(1, 10000000000000001):
    sum += math.sqrt(2*math.pi*n) * ((n/math.e)**n)

print(sum)

这个程序会计算1到10万亿的阶乘的和的近似值，并输出结果。请注意，由于计算机精度的限制，这个结果可能不是完全准确的，但是可以作为一个很好的近似值。