下面是使用C语言实现该算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int countSquares(char** board, int n, int m) {
    int count = 0;
    
    // 遍历所有可能的四个棋子的坐标
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (board[i][j] == 'X') {
                for (int k = i + 1; k < n; k++) {
                    for (int l = j + 1; l < m; l++) {
                        if (board[k][l] == 'X') {
                            // 计算两个棋子之间的距离
                            int dx = k - i;
                            int dy = l - j;
                            
                            // 判断是否构成正方形
                            if (board[i][l] == 'X' && board[k][j] == 'X' && dx == dy) {
                                count++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    return count;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    
    // 动态分配二维数组
    char** board = (char**)malloc(n * sizeof(char*));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        board[i] = (char*)malloc((m + 1) * sizeof(char));
        scanf("%s", board[i]);
    }
    
    int result = countSquares(board, n, m);
    printf("%d  
", result);
    
    // 释放内存
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        free(board[i]);
    }
    free(board);
    
    return 0;
}

这段代码首先读取棋盘的大小n和m，然后动态分配二维数组来存储棋盘的状态。接下来，使用嵌套的循环遍历所有可能的四个棋子的坐标，判断是否构成正方形。如果构成正方形，则计数器count加一。最后，输出count的值作为结果。

请注意，这段代码假设输入的棋盘是合法的，即棋盘的大小和字符串的长度都符合要求。如果输入不合法，可能会导致程序崩溃或产生错误的结果。在实际使用中，应该添加适当的输入验证和错误处理机制。