以下是用Java语言实现该算法的示例代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class SquareCount {
    public static int countSquares(char[][] board) {
        int n = board.length;
        int m = board[0].length;
        int count = 0;

        // 遍历所有可能的四个棋子的组合
        for (int i = 0; i < n * m; i++) {
            int x1 = i / m;
            int y1 = i % m;
            if (board[x1][y1] != 'X') continue;

            for (int j = i + 1; j < n * m; j++) {
                int x2 = j / m;
                int y2 = j % m;
                if (board[x2][y2] != 'X') continue;

                int dx = x2 - x1;
                int dy = y2 - y1;
                int x3 = x2 + dy;
                int y3 = y2 - dx;
                int x4 = x1 + dy;
                int y4 = y1 - dx;

                if (x3 >= 0 && x3 < n && y3 >= 0 && y3 < m && x4 >= 0 && x4 < n && y4 >= 0 && y4 < m) {
                    if (board[x3][y3] == 'X' && board[x4][y4] == 'X') {
                        count++;
                    }
                }
            }
        }

        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[][] board = {
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', 'X', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}
        };

        int result = countSquares(board);
        System.out.println("Number of square combinations: " + result);
    }
}

这段代码首先定义了一个countSquares方法，接受一个大小为n×m的棋盘作为参数。然后使用两层循环遍历所有可能的四个棋子的组合。对于每个组合，计算出另外两个棋子的坐标，并判断它们是否也是棋盘上的有效位置，并且是否都是棋子。如果满足条件，则计数器加一。最后返回计数器的值。

在main方法中，我们定义了一个示例棋盘，并调用countSquares方法计算方案数量，并打印结果。

请注意，这只是一种实现方式，可能不是最优解。在实际应用中，可能需要考虑性能优化和边界条件的处理。