可以使用以下代码来实现：

function countColor(matrix, startX, startY, endX, endY) {
  let colorSet = new Set();
  
  for (let i = startX; i <= endX; i++) {
    for (let j = startY; j <= endY; j++) {
      colorSet.add(matrix[i][j]);
    }
  }
  
  return colorSet.size;
}

// 示例矩阵
let matrix = [
  ['红', '绿', '蓝'],
  ['红', '红', '绿'],
  ['蓝', '绿', '蓝']
];

// 示例询问
let startX = 0;
let startY = 0;
let endX = 1;
let endY = 2;

let colorCount = countColor(matrix, startX, startY, endX, endY);
console.log(colorCount); // 输出：3

在上述代码中，countColor函数接受一个矩阵和子矩阵的起始坐标和结束坐标作为参数。它使用一个Set数据结构来记录子矩阵中出现的不同颜色种类，最后返回Set的大小作为结果。通过遍历子矩阵中的每个格子，将其颜色添加到Set中，由于Set的特性保证了不会有重复的元素，因此最后返回的Set的大小就是子矩阵的颜色种类数。