首先，我们需要了解CPI(指令周期)的概念。CPI是指执行一条指令所需的时间。在这个问题中，我们有4种不同类型的指令，它们的CPI分别是2、1、4、1。

1. 若要使程序P的执行时间减少一半，则浮点指令的CPI应如何改进？

已知程序P执行了$500\times10^\circ$条浮点数指令，现在要使程序P的执行时间减少一半，即减少到原来的1/2。假设改进后的浮点指令CPI为x,那么有：

$500\times10^\circ * x=500\times10^\circ\times2$

得：x=2

所以，要使程序P的执行时间减少一半，浮点指令的CPI应改进为2。

2. 若要使程序P的执行时间减少一半，则访存指令的CPI应如何改进？

已知程序P执行了$4000\times10^\circ$条整数指令和$3000\times10^\circ$条访存指令，现在要使程序P的执行时间减少一半，即减少到原来的1/2。假设改进后的访存指令CPI为y,那么有：

$4000\times10^\circ\times y+3000\times10^\circ\times y=(4000\times10^\circ+3000\times10^\circ)\times2$

得：y=2

所以，要使程序P的执行时间减少一半，访存指令的CPI应改进为2。

3. 若浮点数指令和整数指令的CPI减少20%,访存指令和分支指令的CPI减少40%,则程序P的执行时间会减少多少？

首先计算改进后的CPI:

浮点数指令CPI=$2\times(1-0.2)$ =1.6

整数指令CPI=$1\times(1-0.2)$ =0.8

访存指令CPI=$2\times(1-0.4)$ =1.2

分支指令CPI=$1\times(1-0.4)$

抱歉，我可能算错了，我重新考虑一下。
首先，我们需要了解CPI(指令周期)的概念。CPI是指执行一条指令所需的时间。在这个问题中，我们有四种不同类型的指令，它们的CPI分别是2、1、4、1。

1. 若要使程序P的执行时间减少一半，则浮点指令的CPI应如何改进？

已知程序P执行了$500 \times 10^\circ$条浮点数指令，现在要使执行时间减少一半，那么总的执行时间需要减少到原来的$\dfrac{1}{2}$。假设在改进后的浮点指令CPI为x,那么有：

$500 \times 10^\circ * x = \dfrac{1}{2} \times (500 \times 10^\circ \times 2)$

解得：$x = 2$

所以，要使程序P的执行时间减少一半，浮点指令的CPI应改进为2。

2. 若要使程序P的执行时间减少一半，则访存指令的CPI应如何改进？

已知程序P执行了$4000 \times 10^\circ$条整数指令和$3000 \times 10^\circ$条访存指令，现在要使执行时间减少一半，那么总的执行时间需要减少到原来的$\dfrac{1}{2}$。假设在改进后的访存指令CPI为y,那么有：

$4000 \times 10^\circ \times y + 3000 \times 10^\circ \times y = \dfrac{1}{2} \times (4000 \times 10^\circ \times 4 + 3000 \times 10^\circ \times 4)$

解得：$y = 4$

所以，要使程序P的执行时间减少一半，访存指令的CPI应改进为4。

3. 若浮点数指令和整数指令的CPI减少20%,访存指令和分支指令的CPI减少40%,则程序P的执行时间会减少多少？

首先计算改进后的CPI:

浮点数指令CPI = $2 \times (1 - 20\%) = 2 \times 80\% = 1.6$

整数指令CPI = $1 \times (1 - 20\%) = 1 \times 80\% = 0.8$

访存指令CPI = $4 \times (1 - 40\%) = 4 \times 60\% = 2.4$

分支指令CPI = $1 \times (1 - 40\%) = 1 \times 60\% = 0.6$