要设计一个程序来计算a和b之间所有自然数的乘积，我们需要明确几个关键点：

1. 自然数的定义：自然数通常指的是从1开始的正整数（1, 2, 3, ...）。
2. 给定的范围：我们需要知道a和b的具体值，以便确定计算的起始和结束点。
3. 乘积的初始值：通常乘积的初始值设为1，因为任何数与1相乘都不会改变其值。
4. 计算过程：我们将从a遍历到b，将这些自然数逐一乘以之前的乘积结果。

以下是计算a和b之间所有自然数乘积的步骤：

1. 检查a和b的值，确保它们是有效的自然数，即a >= 1且b >= 1。
2. 如果a > b，则交换a和b的值，确保我们总是从较小的数开始计算。
3. 初始化一个变量product为1，用于存储乘积的结果。
4. 使用一个循环，从a遍历到b（包括b），在循环中将每个数乘以product。
5. 循环结束后，product变量中存储的就是a和b之间所有自然数的乘积。
6. 输出最终的乘积结果。

下面是一个简单的Python程序，实现了上述逻辑：

def natural_product(a, b):
    # 确保a和b是有效的自然数
    if a < 1 or b < 1:
        return "Invalid input. Both a and b must be natural numbers."
    
    # 确保a <= b
    if a > b:
        a, b = b, a
    
    # 初始化乘积为1
    product = 1
    
    # 计算a和b之间所有自然数的乘积
    for i in range(a, b + 1):
        product *= i
    
    # 返回最终的乘积结果
    return product

# 测试函数
print(natural_product(1, 5))  # 应该输出 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
print(natural_product(3, 7))  # 应该输出 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 2520

这个程序定义了一个名为natural_product的函数，接受两个参数a和b，并返回a和b之间所有自然数的乘积。如果输入的a或b不是有效的自然数，函数会返回一个错误消息。