傅里叶变换的可分离性意味着它可以将复杂的函数分解为更容易理解的基本元素，这对于理解函数行为是非常重要的。例如，一个复杂函数f(x)可以用傅里叶变换分解成一系列基本元素：F(k) = f(x)e^(-ik*x)。这些基本元素提供了一个容易理解的方法来评估函数f(x)的行为。此外，傅里叶变换也允许用户对函数进行时间、频率或者时频分析。因此，傅里叶变换能够使用户对信号进行详尽而快速的诊断。