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使用C++解决数组操作问题:n-1次操作后剩余一个数等于0到9的方案数统计
原始问题:

使用C++解决数组操作问题:n-1次操作后剩余一个数等于0到9的方案数统计

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp,其中dpi表示在前i次操作后,最后一个数的个位数为j的方案数。

首先,我们需要初始化dp数组。对于dp0,表示在0次操作后,最后一个数的个位数为j的方案数。由于没有进行任何操作,所以只有一个数,即初始数组的最后一个数,所以dp0的初始值为1。

然后,我们可以使用动态规划的思想来更新dp数组。对于dpi,我们可以考虑最后一次操作的选择。如果选择删除数组最后两个数x和y,将x和y加起来的结果的个位数放到数组的最后,那么最后一个数的个位数为(j+x+y)%10。如果选择将x和y乘积的结果的个位数放到删除后数组的最后一个元素上,那么最后一个数的个位数为(j+x*y)%10。所以,我们可以得到状态转移方程:

dpi = dpi-1 + dpi-1

最后,我们可以通过遍历dp[n-1]数组,将所有方案数相加,得到最后一个数等于0,1,2……9的方案数之和。

以下是使用C语言实现的代码示例:

#include <stdio.h>

#define MAX_N 1000
#define MOD 1000000007

int dp[MAX_N][10];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    // 初始化dp数组
    for (int j = 0; j < 10; j++) {
        dp[0][j] = 1;
    }

    // 动态规划更新dp数组
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 10; j++) {
            for (int x = 0; x < 10; x++) {
                for (int y = 0; y < 10; y++) {
                    dp[i][(j+x+y)%10] = (dp[i][(j+x+y)%10] + dp[i-1][j]) % MOD;
                    dp[i][(j+x*y)%10] = (dp[i][(j+x*y)%10] + dp[i-1][j]) % MOD;
                }
            }
        }
    }

    // 计算最后一个数等于0,1,2……9的方案数之和
    int ans = 0;
    for (int j = 0; j < 10; j++) {
        ans = (ans + dp[n-1][j]) % MOD;
    }

    printf("%d  
", ans);

    return 0;
}

请注意,由于n的范围可能很大,上述代码中使用了取模操作(MOD)来避免整数溢出。

使用C++解决数组操作问题:n-1次操作后剩余一个数等于0到9的方案数统计
https://www.xiaoing.com/zhidao/44409.html
AI / 模型iFLYTEK
时间 / DATEAugust 12, 2023, 8:48 PM
语言zh-CN
IP / 区域 安徽 合肥